USA matemaatik Karen Uhlenbeck võitis tänavuse Abeli auhinna, saades esimeseks naiseks, kes viis koju maineka matemaatikaauhinna, teatas Norra teaduste akadeemia ja kirjad 19. märtsil.
Austini Texase ülikooli emeriitprofessor ja praegu Princetoni ülikooli külalisuurija Uhlenbeck võitis teerajaja saavutuste eest geomeetriliste osaliste diferentsiaalvõrrandite, gabariiditeooria ja integreeritavate süsteemide alal ning oma töö olulise mõju eest analüüsile, geomeetria ja matemaatiline füüsika, "vastavalt akadeemia avaldusele, mis auhinna välja annab.
"Ma ei suuda mõelda kellelegi, kes väärib seda rohkem," ütles Pennsylvania Lehighi ülikooli matemaatik Penny Smith, kes on töötanud koos Uhlenbeckiga ja kelle sõnul on temast saanud tema parim sõber. "Ta pole tegelikult lihtsalt geniaalne, vaid loominguliselt geniaalne, hämmastavalt loominguliselt geniaalne."
Uhlenbeckit peetakse üheks geomeetrilise analüüsi valdkonna pioneeriks, milleks on kujude uurimine, kasutades niinimetatud osalisi diferentsiaalvõrrandeid. (Need võrrandid hõlmavad mitme erineva muutuja, näiteks x, y ja z, tuletisi või muutumiskiirusi.)
Kumeraid pindu (kujutage ette sõõrikut või eelrohtu) või isegi raskesti visualiseeritavaid kõrgema mõõtmega pindu nimetatakse üldiselt "kollektoriteks", ütles Smith. Universum ise on neljamõõtmeline kollektor, mis on määratletud osaliste diferentsiaalvõrrandite komplektiga, lisas ta.
Uhlenbeck töötas koos paari teise 1970. aastate matemaatikuga välja tööriistade ja meetodite komplekti osaliste diferentsiaalvõrrandite lahendamiseks, mis kirjeldavad paljusid kollektoripindu.
Oma varases töös keskendus Uhlenbeck koos matemaatiku Jonathan Sacksiga "minimaalsete pindade" mõistmisele. Igapäevaseks näiteks minimaalsest pinnast on seebimulli välispind, mis tavaliselt asetseb sfäärilise kujuga, kuna see kasutab pinna pinge osas kõige vähem energiat.
Siis öelge, et tilgutate traadist valmistatud kuubi seebilahusesse ja tõmmake see tagasi välja. Seep otsib endiselt madalaima energiaga kuju, kuid seekord peab seda tegema, samal ajal ka mingil viisil juhtme külge klammerdudes - nii, et see moodustab hunniku erinevaid lennukeid, mis kohtuvad 120-kraadise nurga all.
Selle seebimulli kuju määratlemine muutub üha keerukamaks, mida rohkem mõõtmeid lisate, näiteks kahemõõtmeline pind, mis istub kuuemõõtmelises kollektoris. Uhlenbeck mõtles välja kujundid, mida seebifilmid võivad võtta kõrgema mõõtmega kumeratesse ruumidesse.
Uhlenbeck tegi revolutsiooniks ka teise matemaatilise füüsika valdkonna, mida tuntakse gabariiteooriana.
Nii see läheb. Mõnikord satuvad matemaatikud pindade uurimisel hätta. Probleemil on nimi: ainsus.
Ainsused on arvutustes punktid, mis on nii "jube", et te ei saa arvutamist teha, ütles Smith. Kujutage ette tagurpidi, teravat mäge; üks külg läheb üles ja sellel on positiivne kalle, teisel pool aga alla ja sellel on negatiivne kalle. Kuid keskel on punkt, mis ei lähe üles ega alla ega taha mõlemat nõlva, ütles Smith. See on problemaatiline punkt ... eripära.
Selgus, et gabariiteooriatel või kvantfüüsikaliste võrrandite kogumil, mis määratlevad, kuidas subatomaatilised osakesed nagu kvargid peaksid käituma, oli mõni neist ainsusest.
Uhlenbeck näitas, et kui teil pole liiga palju energiat ja te töötate neljamõõtmelises ruumis, võite leida uue koordinaatide komplekti, kus singulaarsus kaob, ütles Smith. "Ta andis selle kohta ilusa tõendi." See uus koordinaatide komplekt rahuldab osalise diferentsiaalvõrrandi, mis muudab juhenditeooria võrrandid paremini jälgitavaks, ütles ta.
Teised matemaatikud laiendasid seda ideed teistele mõõtmetele. "Kasutasime kõik Uhlenbecki ideid olulisel viisil," sõnas Smith.
Kuid tema haare ulatub kaugemale tema matemaatilisest võimekusest; ta on olnud naistele oluline mentor teaduses ja matemaatikas. Näiteks asutas ta ülikooli avalduse kohaselt programmi Princetoni naised ja matemaatika.
"Olen teadlik asjaolust, et olen matemaatika alal noorte naiste eeskuju," ütles Uhlenbeck avalduses. "Sellegipoolest on raske olla eeskujuks, sest see, mida peate tegema, on näidata õpilastele, kui ebatäiuslikud inimesed võivad olla ja ikkagi õnnestuda ... Ma võin selle tõttu olla suurepärane matemaatik ja kuulus, kuid olen ka väga inimene. "
